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网络图
( 2018-9-14    浏览:95)   
    

网络图(Network planning)是一种图解模型,形状如同网络,故称为网络图??。网络图是由作业???⊿事件和路线三个因素组成的??。

                        


 

网络图的组成内容:

一???⊿作业 (Activity)

  作业,是指一项工作或一道工序,需要耗费人力???⊿物力和时间的具体运动过程??。在网络图中作业用箭线表现,箭尾i表现作业开端,箭头j表现作业结束??。

  作业的名称标注在箭线的上面,该作业的持续时间(或工时)Tij标注在箭线的下面??。有些作业或工序不耗费资源也不占用时间,称为虚作业,用虚箭线()表现??。在网络图中设立虚作业重要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依附的关系,是属于逻辑性的接洽??。

                   

二???⊿事件 (Event)

事件,是指某项作业的开端或结束,它不耗费任何资源和时间,在网络图中用 “○”表现,“○”是两条或两条以上箭线的交结点,又称为结点??。网络图中第一个事件(即○)称网络的起始事件,表现一项打算或工程的开端;网络图中最后一个事件称网络的终点事件,表现一项打算或工程的完成;介于始点与终点之间的事件叫做中间事件,它既表现前一项作业的完成,又表现后一项作业的开端??。为了便于辨认???⊿检查和盘算,在网络图中往往对事件编号,编号应标在“○”内,由小到大,可持续或间断数字编号??。编号原则是:每一项事件都有固定编号,号码不能重复,箭尾的号码小于箭头号码(即i

三???⊿路线 (Path)

  路线,是指自网络始点开端,顺着箭线的方向,经过一系列持续不断的作业和事件直至网络终点的通道??。一条路线上各项作业的时间之和是该路线的总长度(路长)??。在一个网络图中有很多条路线,其中总长度最长的路线称为“要害路线”(Critical path),要害路线上的各事件为要害事件,要害时间的周期等于全部工程的总工期??。有时一个网络图中的要害路线不止一条,即若干条路线长度相等??。除要害路线外,其它的路线统称为非要害路线??。要害路线并不是一成不变的,在必定的条件下,要害路线与非要害路线可以相互转化??。例如,当采用必定的技巧组织措施,缩短了要害路线上的作业时间,就有可能使要害路线产生转移,即本来的要害路线变成非要害路线,与此同时,本来的非要害路线却变成要害路线??。

绘制网络图的基础规矩

绘制网络图必须严格遵守下列基础规矩:

  1???⊿网络图中不能涌现循环路线,否则将使组成回路的工序永远不能结束,工程永远不能完工??。

  2???⊿进入一个结点的箭线可以有多条,但相邻两个结点之间只能有一条箭线??。当需表现多运动之间的关系时,需增长节点(Node)和虚拟作业(Dummy activity)来表现??。如下图1所示:

                         

  3???⊿在网络图中,除网络结点???⊿终点外,其它各结点的前后都有箭线连接,即图中不能有缺口,使自网络始点起经由任何箭线都可以达到网络终点??。否则,将使某些作业失去与其紧后(或紧前)作业应有的接洽??。

  4???⊿箭线的首尾必须有事件,不容许从一条箭线的中间引出另一条箭线??。

  5???⊿为表现工程的开端和结束,在网络图中只能有一个始点和一个终点??。当工程开端时有几个工序平行作业,或在几个工序结束后完工,用一个网络始点???⊿一个网络终点表现??。若这些工序不能用一个始点或一个终点表现时,可用需工序把它们与始点或终点连接起来??。

  6???⊿网络图绘制力求简略明了,箭线最好画成程度线或具有一段程度线的折线;箭线尽量避免交叉;尽可能将要害路线安排在中心肠位??。 

网络图作业之间的逻辑关系:

  根据网络图中有关作业之间的相互关系,可以将作业划分为:紧前作业???⊿紧后作业和交叉作业??。

  1???⊿紧前作业,是指紧接在该作业之前的作业??。紧前作业不结束,则该作业不能开端??。

  2???⊿紧后作业,是指紧接在该作业之后的作业??。该作业不结束,紧后作业不能开端??。

  3???⊿平等作业,是指能与该作业同时开端的作业??。

4???⊿交叉作业,是指能与该作业相互交替进行的作业??。

下图1反响了网络图中各作业之间的关系??。假定C作业为该作业??。

            

  其中,A作业为C作业的紧前作业??。

  B???⊿C???⊿D三作业同时开端,B???⊿D作业为C作业的平行作业??。

  E作业在C作业完成之后才干开端,E作业为C作业的紧后作业??。

  F???⊿G作业为C作业的交叉作业,G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才干开端??。

  网络图中作业之间的逻辑关系是相对的,不是一成不变的??。只有指定了某一断定作业,考核它的与之有关各项作业的逻辑接洽,才是有意义的??。

网络图的绘制

  一???⊿网络图的元素

​任何一项任务或工程都是由一些基础运动或工作组成的,它们之间有必定的先后次序和逻辑??。用带箭头的线段“→”来表现工作,用节点“○”来表现2项工作的分界点??。按工作的先后次序和逻辑关系画成的工作关系图就是一张网络图??。每一个节点称为“事项”,它表现一项工作的结束和另一项工作的开端,除了一个总开端事项和总结束事项??。在节点中可标上数字,以便于注明哪项工作的结束和哪一项工作的开端??。图1表现某一项工程由10项工作组成,共有10个结点,第①节点表现项目开端,第⑩节点表现结束??。

  

        

  二???⊿作业所需的时间

  网络图中必需要注明时间??。网络图中有不同的时间参数,其断定的方法如下:

  (1)凭经验能明确知道时,可用其经验值??。

  (2)在没有经验的作业或包含不断定因素的作业中,应把它看成统计值??。用三点时间估计法??。

  如可能遇到意外的问题,从而相应的运动周期比预想的要长,也有可能事情进展得比预期要顺利,相应的运动提前完成了??。将这类不断定性参加我们的分析是有实际意义的,这就是项目评审技巧(PERT)所要做的??。

  经验表明,一项作业的周期往往可以用β散布来描写??。这种散布看上去是一个倾斜的正态散布,具备一种很有用的特征——其均值和方差可以通过估算3种时间而求得:To——乐观断定所需时间;Tm——大概估计的时间;Tρ——悲观估计所需时间??。

  作业期望的时间和方差可根据六分之一原则(rule of sixths)来盘算:

  期望时间E = (To + 4Tm + Tp) / 6

  方差=(Tp − To)2 / 36

  假设某作业所需的时间是概率变量,概率密度如图2所示β散布,概率密度ρ(To) =ρ(Tρ) = 0,ρ(Tm)为最大值??。则均值E与方差σ2由下式盘算:

  E = (To + 4Tm + Tρ) / 6

  σ2 = (Tρ − To)2 / 36

  就被取为作业所需的时间??。

  为简便起见,在以后的论述中只处理平均所需日数,而不考虑方差??。

  在以下分析中,设ij为两个相邻节点,则作业(i,j)所需的时间记作T(i,j)??。

 

                                         

  三???⊿网络中的要径断定

  在网络图中,从入口到出口的最长路径,就称作要径??。全部工程所需时间不可能比它更短??。也就是说,要径上的各作业所需时间的总和为该工作的最短工期??。要径以外的作业由于日程有富饶,即使前后稍微移动时间,全部工期也不会转变??。因此,可以进行调剂以满足劳力和设备的制约条件??。

  对图1中所示的网络图中,要害路线为:

 

          

 

  主径为①→②→③→⑤→⑨→⑩??。对于持续进行的作业,并且每一项作业的时间与其他作业的时间不相干,则全部工程的时间屈服正态散布??。全部工程所需的日数期望值E和方差σ2可根据中心极值定理由下式决定: 

  均值为要害路径上所有作业的期望值之和

                     

  方差为要害路径上所有作业的方差之和

                     


  所以,主径上的所有作业时间之和30天就是图1所示的工程的最短工期??。


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